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Quadratische Gleichungen lösen

Die Mitternachtsformel

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Beispiel: \(x^2 - 5x + 6 = 0\)

Hier sind: \(a = 1, b = -5, c = 6\)

Schrittweise Berechnung:
  1. Diskriminante berechnen:
    \(D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1\)
  2. In die Formel einsetzen:
    \(x_{1,2} = \frac{-(-5) \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 \pm 1}{2}\)
  3. Lösungen aufspalten:
    \(x_1 = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3\)
    \(x_2 = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2\)

💡 Hinweis: Die berechneten Lösungen \(x_1=3\) und \(x_2=2\) sind die Stellen, an denen der Graph die x-Achse berührt oder schneidet.

Aufgabe 1 von 10

Schritt 1: Bestimme \(a, b\) und \(c\)

a: b: c:

Klasse gemacht!

Alle Aufgaben gelöst.